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the earth
まず、前々回の文章にコメントくれた人誰でしょ?
あの作品はエロゲ界でもそういう狂った作品ばっか作ってるとこらしいね。
そういうのは影でやって欲しいよ。
プロデューサーにファンでもいたのかな。





さて、

地球は丸いってお話。

地球が丸いってのはみんな知ってるジャン?

そこで、丸い地球と平らな地球(言葉矛盾してるけど)とで見える風景の違いについて考えてみたよ☆
要は、見た目から地球が丸いのが分かるかって話。

球と平面での大きな違いは、見える限界があることだよね。
平面なら原理上はどこまでも見えるはず。

では、角度で言うと平面と球ではどれくらいの限界視角に差が出るのでしょうか。

まず、限界視角とは水平面に対し、何度下まで地表が見えるかって角度。
今俺が定義した。

平面では明らかに0度です。


では球だと?
地球半径は6400km。

標高100mぐらいのとこから見てるとしましょう。

地球中心を原点にとった座標で、
地球は

x^2 + y^2 =(6400)^2

となります。

では、点(0,6400.1)から球の大円への接線の傾きを求める。

接線を
ax + by + c = 0

として、
線と点の距離より
|c| / (a^2 + b^2)^(1/2) = 6400

通る点より
6400.1*b + c = 0

解くと、
6400.1^2 * b^2 = 6400^2 * (a^2 + b^2)

(傾き)^2 = (a/b)^2 = (6400.1^2 - 6400^2)/6400^2
= 12800.1 * 0.1 / 6400^2
= 3.125 * 10^(-5)

となります。
よって、傾きを正にとって
傾き = 5.59 * 10^(-3)

となります。
角度で直すにはarctan(正接の逆関数)を使えば良いので、

1>>x について
tan(x) = x
を利用すれば、

arctan(5.59 * 10^(-3)) = 5.59 * 10^(-3) rad
= 0.32 deg

0.32度の傾きです。

水平面に対して下方0.32度に見える地表端があれば球とわかります。

水平面と見える地表端が一致していたら平面です。

・・・わかりません・・・

0.32度なんて見てわかるはずありません。

エベレストの頂上から見たら?

同様に計算すると・・・
3度
になります。

3度なら見て分かるかな・・・。俺は自信ない・・・。
この角度が感じられないと、見た目では球だと分からないはずなんです。

だから風景が見通せるとこに立ったって、地球が丸いとか感じるのはおかしいんですよね。

こりゃ、過去の偉人が球なのに気づかないわけだよ。
やっぱ見て分からんのはきついよ。

いや、そんなこと言ったって見渡せるとこ言ったら丸く見えるよ!というお方は定規当ててみればわかります。丸くないです。
直線です。
明らかに球なら直線なわけないです。
バランスボールの上から周りみたらボールの端は直線にはならないですし。



以上です。

って、前からこの結果は知ってましたけどね。

360度パノラマ写真が平面に途切れなく貼ってあるのを見たことあるし。



明日はデートなのでとっとと寝ますーーー。
(なんか書こうと思ったネタがあったんだけど忘れましたw
                 メモしないとダメなお年に;;)
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Comment

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あ、
私です。
すんません。

こんど彼女とうちのイタリアン、食べにおいで~
yuka | URL | 2007/10/16/Tue 20:40 [EDIT]

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