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こんちわ。
今年の冬はけっこう雨降ってますよね。

一ヶ月ずれてたら雪がすごいことになってたでしょう。

そんな冷たい雨に打たれながら一考。


雨の中を傘を持たずに目的地まで走るのはよくある光景だ。

では、実際走ることによって雨にうたれる量は変わるのかな?

ってことで科学してみました。

あ、べつに結論だけ読んでくれてもいいよ。
証明は文句ある人だけ見てくれれば。


雨は垂直に地面に降っているとして、密度は一定とする。
雨の落下速度をV、人の速度をv、
雨粒の単位体積あたり粒数ρ、目的地までの距離Lとしましょう。
また、人は直方体と見て、縦断面積S、横断面積σとします。

まず体の前面に当たる雨粒の数について。
雨粒を固定して、人の相対速度を用いて計算します。
相対速度v'=(v,-V)
ここで
相対速度v'で動く人間が通る体積が体の前面に受ける雨粒に比例する。
(雨は固定しているので、人が通る部分の雨を受ける。)
よって、この立体は平行六面体となるので、体積はSL
ゆえに体前面にあたる雨粒の数はρSL。

また、体の上面(頭or肩)にあたる雨について。
ここで単位時間単位面積あたりの降雨粒数λを計算する。
単位は[1/sm^2]である。また、ρの単位は[1/m^3]でVは[m/s]である。
λがρとVで書けるのは明らかなので、単位より
λ=ρV
となる。
このλを用いれば、目的地に付くまでに頭or肩にあたる雨粒の数は
λσt=ρVσL/v となる。(tは目的地までの時間。t=L/v)

よって以上二つをあわせれば、
うたれる雨粒総数Nは


N=ρL(S+σV/v)


となる。よってv依存項は第二項である。
この式を言葉で書き直す。


雨粒総数=
(雨密度)*(距離)*(身長*肩幅+肩幅*腹幅*雨落下速度/歩行速度)


となる。
うーん。記号のが見やすいねw


またv→∞の極限である一定値に近づき、それが最小値。
v→0で発散するのは、止まっていたらいつまでも目的地に着くことはなくずっと上から雨にうたれることと直感的に一致する。(その時本質的には第一項が意味を失うが。)
その間は単調減少な関数であることがわかる。


以上より、走る速度は速ければ速いほど、雨にうたれる量が減ることがわかった。また最小値はv→∞で正の値で実現する。

雨にうたれるのが嫌なら傘さしてくさいw


考察。次回への展望。
あ、空気の抵抗って速度に比例するものだから、終端速度では速度は一定になるんだよ。だから、大空から落ちてくる雨粒は大きさが同じならほぼ速度一定。

さらに速く歩くことによって、体の後ろには周りから巻き込むように風が流れるから、それによって周囲の雨が体に吸い寄せられることもあるかもしれない。

あとは雨の落下は地面に厳密には垂直でないことがほとんどだ。風によって場所に依存する速度の向きと密度を持つ。この点についても考察の余地があるだろう。

まずは、風速と雨の落下角の考察かな。

次回の雨の科学に続く。(続くのかな?)


はぁ。俺暇だねw

では。
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ねむ。
ただいまレポート仕上げ中。

全部で60枚以上かな?

もうちょっとだ!!

んで、息抜きで音楽聴きながら日記。

Lalo Schifrin.

ラッシュアワーの音楽です。今日日本では地上波でラッシュアワーが。

見ちゃったよ。

レポートやるんでこれぐらいで。

では。


>Yuka
それにマジギレしちゃかわいそうだよ。
客観的に諭すぐらいの余裕がないとw

>でびん?
財布買ったよ。
そこじゃないけど。でも情報ありがとうーー。

こんにちわ。
とある用事で大学の教授と面談してきました。

授業はあまり面白くないのだけれど、まぁ一対一で話せばいろいろ得るものはありますよね。


それはそうと、何日か前のカウンターがなんか知らんけどめちゃ回ってますね。
このカウンターは延べ人数を表してるんで、誰かが来てまとめて日記を読んだと思われます。
ってことは、誰か新しい人が来てくれたのかな?
こんな辺鄙な辺境へ。


・・・
ありがとうございますw



それでは日記を書きますか。



いま、財布を探してるんです。

いや、べつになくしたとかじゃなくて。

プレゼント。

良い財布ないかなぁ。かわいいやつ。

どこでかったら良いんだろ・・・。

ブランド嗜好とかはない彼女さんなので、デザインのいいものを探しています。お値段は手ごろで。

アメ横とか行ったら財布売ってるかな・・・。


かわいいお財布情報募集中w

ではでは。
師走師走師走
師走になりましたね。

シラスじゃないです。音似てるよね。
市場に出回ってるシラスって偽物なんだよね。
本物はマジでうまいらしい。高いみたいだけど・・・。
豆知識でした。



今現在鬱期です。
師走一日めからいきなり鬱期。

はぁ。

いや別になにがあったってわけじゃないですけど。

彼女さんと今の関係になってからは、このクラスの鬱期は初です。


あぁ、会いたい。
けど、こんな精神状況で会ったら嫌われちゃうかな・・・。

こんな気持ちになる自分が大嫌い。

神様はなんで僕にこういう思考をさせるんですか?

悪いことしてないよ。


寝たら元気になることを願おう。


あしたはココの雲、晴れますように。

明後日は良い天気でありますように。
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